הרב דוד חיים נולד במרוקו בשנת 1920.
בהיותו בגיל שנה סיים אביו את שליחותו
וחזר לארץ עם משפחתו לביתם שבעיר
העתיקה, שם שימש בתפקיד האב”ד
ומראשי הקהל בעיר. אמו למדה
במחזורים הראשונים של בית
הספר אוולינה דה רוטשילד. אחיו
הצעיר היה הרב אברהם שלוש, רבה
של העיר כפר סבא. אחותו אביגיל
הייתה נשואה לרב נסים עזראן ובתה
צביה נישאה לרב מרדכי אליהו. הוא נשא את דינה, בתו של הרב מאיר ועקנין שהיה אב”ד טבריה. שנת 1947 התמנה לרב שכונת רוממה בירושלים. בשנת 1950 נשלח הרב שלוש לצרפת להיות רבם של מחנות העולים, לטפל בבעיות הלכתיות ולהדריכם לעלות לארץ ישראל. בשובו ארצה חזר לכהן כרב שכונת רוממה.
הרב שלוש למד בישיבת פורת יוסף בעיר העתיקה, לצד הרבנים עובדיה יוסף, חיים דוד הלוי, ציון לוי ובן ציון אבא שאול. הרבנים שהשפיעו עליו במיוחד היו, אביו, הרב עזרא עטיה והרב בן-ציון מאיר חי עוזיאל.
בשנת תשי”ג נשלח על ידי הראשון לציון הרב בן-ציון מאיר חי עוזיאל לשמש כרבה הראשי של העיר נתניה. הוא נבחר לתפקיד ושימש כרבה של העיר עד יום פטירתו.
פעם אחת אירחה העיר נתניה את מועצת הרבנות הראשית, וכנהוג צעיר הרבנים הנחה את האירוע. לאחר דברי פתיחה הזמין את הרב דוד שלוש, רב העיר נתניה, לדבר: “יש לי הכבוד לתת את רשות הדיבור לרב שלוש.”
כשעלה הרב שלוש לדבר אמר בחיוך:
“העולם אומנם משתמש במונח ‘רשות הדיבור’, אולם כאשר יש לאדם מה לומר אזי חובתו לדבר ואין הדבר רשות כלל.”
בשנת ה’תשל”ח, התמודד מול הרב שלום משאש על משרת הרב הראשי לירושלים, והפסיד בהתמודדות זו. בשנת ה’תש”ם היה מועמד לאחד מחמשת המושבים הספרדיים של מועצת הרבנות הראשית, אך הגיע למקום השישי ולא נבחר. בשנת ה’תשמ”ג עם היבחרו של הרב מרדכי אליהו לרב ראשי לישראל, נכנס הרב שלוש למועצת הרבנות הראשית. כעשר שנים היה חבר במועצת הרבנות הראשית והשפיע מאוד בעניינים הלכתיים בעת ההיא. באמצע שנות ה-80 פרסם את גישתו המקלה יחסית לעולים מאתיופיה, הפוטרת אותם מתהליך גיור לחומרא כי הם יהודים במקורם. למרות מאבקו לקבלת החלטה ברוח זו, מועצת הרבנות הראשית התנגדה לכך, אך אישרה לו לערוך רישום נפרד עבורם בנתניה. הרב שלוש בנה אילן יוחסין של כל המשפחות המיוחסות על פי עדויות הקסים, ומאז ועד היום משמש אילן זה לבדיקת יהדותה של קהילה זו
הרב שלוש כיהן כרב בית הכנסת “זכור לדוד” (הקרוי על שם סבו שהיה ראש ישיבה בעיר מרקש שבמרוקו), שבמרכז נתניה.
במהלך השנים חיבר הרב שלושה ספרי פסיקה ופרשנות רבים, בהם נודע בשל גישתו החדשנית.
בגיל 96 נפטר הרב. הוא נפטר ב-8 ביוני 2016, ב’ בסיוון ה’תשע”ו, ונקבר בהר המנוחות בירושלים, בחלקת הרבנים, לצד אביו.
בנו, הרב יהודה שלוש, מכהן כרב שכונת משכנות זבולון בנתניה; בנו, הרב יוסף יצחק שלוש מכהן כרב אזורי בדרום השרון וכיושב ראש ארגון הרבנים האזוריים. חתנו, הרב דוד דיין, שימש רבה הראשי של צפת. נכדתו זיוה, בתו של הרב דיין, נשואה לרב צבי קוסטינר.
ועם כל זאת זכיתי להיות הנכדה הבכורה שלו, הנכדה שממשיכה את דרכו עד קצה המנהרה. זכיתי להיות במשפחה כה גדולה, כה צדיקה, כה מיוחדת, זכיתי להמשיך אור כל כך גדול, שמאיר כל כך הרבה, זכיתי להיות אני ולא אחרת. זכיתי להיות האיילת עם עבודה חשובה, עבודה, אבל העבודה שהייתי מעדיפה, פשוט להיות אני.
